
Figura 1. wavelet Morlet direzionale con un angolo di 45 gradi.
Online Magazine della Società Italiana di Statistica
La crisi delle vocazioni scientifiche costituisce, allo stato attuale, un fenomeno ampiamente dibattuto sia in ambito nazionale che internazionale. In realtà, la crescente disaffezione delle giovani generazioni verso la curiosità scientifica – che, in termini operativi, si traduce in primis in una riduzione, spesso consistente, del numero di studenti che intendono indirizzarsi ai corsi di laurea ad orientamento scientifico – è stata avvertita, già verso la fine degli anni Ottanta, in diversi Paesi ricchi del mondo, inclusi gli Stati Uniti, per poi coinvolgere, negli anni immediatamente successivi, gran parte dei Paesi industrializzati, tra cui anche l’Italia. In tale contesto, discipline puramente scientifiche, quali la fisica e la matematica, un tempo considerate ineludibili presupposti del progresso, appaiono oggi ombreggiate, almeno parzialmente, da discipline più applicative e, quindi, da curricula universitari ad orientamento più tecnico, che consentano di intravedere una più immediata ricaduta in termini di maggiori sbocchi lavorativi e prospettive di carriera.
Sulla base di alcune statistiche Istat sull’istruzione universitaria (2003), la percentuale di iscritti a corsi di laurea del gruppo scientifico in senso stretto – che include le scienze matematiche, fisiche e informatiche – rispetto al totale degli studenti universitari si è ridotta, nell’arco temporale di mezzo secolo, di circa 6 punti percentuali. Sebbene nello stesso periodo le iscrizioni universitarie siano aumentate in maniera consistente (almeno fino agli inizi degli anni Novanta), l’incidenza relativa degli iscritti a facoltà del gruppo scientifico in senso ampio [1] si è progressivamente ridotta; nel 2000, gli iscritti a corsi di laurea a orientamento scientifico rappresentano solo poco più di un terzo della popolazionePopolazioneL’insieme delle unità statistiche (persone, fenomeni, oggetti) oggetto dell’indagine, aventi una o più caratteristiche in comune. studentesca complessiva (31,4%) contro la quasi metà degli anni Cinquanta (47,3%).
In realtà, dal 1994 al 1999, le immatricolazioni universitarie sono diminuite progressivamente in valore assoluto – fenomeno in parte legato anche al declino demografico dei diciannovenni avviato, in Italia, verso la metà degli anni Ottanta – e tale processo coinvolge, al di là del gruppo scientifico in senso stretto (-21,52%), la maggioranza dei gruppi di corsi di studio, con l’eccezione di Medicina, Psicologia e del gruppo Insegnamento. Nell’a.a. 2000/01, con la riforma dei cicli universitari e l’avvio dei corsi di laurea triennale, la tendenza cambia (+5,10% di nuovi ingressi rispetto all’anno precedente) e anche le Scienze in senso stretto sembrano raccogliere crescenti interessi (+15,78%), in parte spiegati dalle nuove iscrizioni a corsi brevi di Informatica; tuttavia, con l’eccezione di Medicina, negli altri gruppi a vocazione scientifica il calo delle iscrizioni prosegue in modo piuttosto regolare. Un nuovo arresto nella crescita generale delle immatricolazioni è avvenuto nel 2004/05, anticipato dal gruppo scientifico in senso stretto che perde terreno già a partire dal 2002/03, facendo registrare, in sette anni (dall’a.a. 2001/02 all’a.a. 2007/08), una perdita netta di immatricolati del 13,01% contro il 3,79% dell’insieme delle iscrizioni universitarie rilevato nello stesso arco temporale.
Secondo i dati MIUR (http://statistica.miur.it), nell’a.a. 2007/08, l’incidenza degli iscritti del gruppo scientifico in senso stretto, rispetto al totale degli studenti universitari, è appena del 3,07%, e si eleva a 11,62% se si includono anche i gruppi chimico-farmaceutico e geo-biologico – in ogni caso, meno del gruppo giuridico (12,14%) e poco più del gruppo letterario (8,87%) considerati singolarmente – e al 33,26% se si includono anche i gruppi medico, ingegneria e agrario [2].
Purtroppo, allo stato attuale, sono ancora piuttosto limitati gli studi che permettano di approfondire, in maniera sistematica, queste ultime tendenze evolutive dell’approccio dei giovani alla formazione scientifica pura. Va però rilevato che questo processo in itinere di disinteresse dei giovani alle Scienze può essere considerato come la risultante dell’interazione di molteplici fattori, ognuno dei quali, anche se non sufficiente nello spiegare la crisi nel suo complesso, può contribuire, in qualche misura, alla definizione di nuovi approcci per l’analisi del fenomeno.
In un contesto di crescente partecipazione delle donne all’istruzione universitaria [3], un primo fattore potrebbe rinvenirsi nella scarsa “femminilizzazione” degli studi scientifici. Una predominante presenza di studentesse è rilevata nella maggioranza dei gruppi disciplinari, con performance spesso migliori rispetto ai loro colleghi maschi; tuttavia, esse sembrano prediligere, per lo più, discipline umanistiche [4], ritenute più congrue al proprio genere e al riconoscimento sociale, orientandosi molto meno allo studio di materie tecnico-scientifiche, considerate quali ambiti culturali e professionali tipicamente maschili e, quindi, poco conformi alle aspettative di realizzazione personale e sociale.
Al di là dei presunti maggiori livelli di complessità dei percorsi universitari in materie scientifiche rispetto ad altri ambiti disciplinari, la scelta universitaria degli studenti italiani è, in qualche misura, influenzata, oltre che dal contesto socio-economico e familiare, anche dal background culturale acquisito durante gli anni della formazione secondaria. A tal proposito, va sottolineato come l’Italia non vanti, nell’ambito dei Paesi OECD, una buona posizione per quanto concerne la proporzione di giovani che completano la scuola secondaria e come l’incidenza di coloro che, nella secondaria, intraprendono studi liceali sia solo la metà rispetto alla media europea; già il Rapporto Eurydice (2002) rilevava come quasi i tre quarti dei giovani italiani preferiscano studi a carattere tecnico/professionale, contro una media europea del 54%. Tuttavia, l’Italia occupa un buon posto per quanto concerne la percentuale di iscritti agli studi post-diploma, segno che vi è una consistente incidenza di giovani che, dopo aver frequentato la secondaria, decidono di proseguire.
Queste considerazioni di carattere generale aprono, in realtà, singolari spunti di riflessione su altri due potenziali elementi che, a nostro avviso, giocano un ruolo determinante nel “processo di produzione” di studenti scientifici: “a monte” di questo processo vi è, senz’altro, il ruolo svolto dalla scuola secondaria nella formazione degli studenti; “a valle” dello stesso processo vi sono, invece, le opportunità professionali e di carriera che percorsi alternativi di studio offrono.
Per quanto concerne il primo aspetto, è interessante notare come, già nella fase di formazione secondaria, gli studenti italiani sembrerebbero “rendere” poco nelle materie scientifiche, seppure con qualche differenza legata al territorio e alla tipologia di scuola frequentata. Infatti, in un contesto internazionale, una panoramica delle performance degli studenti italiani nei vari ambiti di competenze valutate dall’OECD, attraverso l’indagine PISA, restituisce un’immagine del Paese alquanto critica [5]. In particolare, considerando i risultati in scienze, l’Italia, in confronto agli altri Paesi OECD (con l’eccezione di Messico e Turchia), si contraddistingue per la più elevata percentuale di studenti che si collocano nei livelli minimi di competenza, con più del 25% del campione al di sotto del livello base di literacy scientifica. Situazione analoga emerge per le competenze in matematica laddove gli studenti italiani, con una media di 462 punti (media OECD: 498), sono distanziati di quasi 90 punti dai loro colleghi di Taiwan, Finlandia e Corea. In sintesi, l’Italia rivela, tra tutti i Paesi europei appartenenti all’OECD, la peggiore performance in matematica, al disopra soltanto della Grecia (459 punti).
Sembrerebbe emergere un sistema scolastico non sempre in grado di motivare e formare adeguatamente i giovani allo studio delle Scienze. Infatti, spesso proprio una percezione non consapevole delle conoscenze e abilità personali maturate nel corso degli studi secondari o un senso di incoerenza con la formazione di origine o anche una semplice analisi costi-benefici tra le difficoltà degli studi scientifici e le probabili opportunità lavorative possono generare negli studenti un “effetto scoraggiamento” anche dopo aver già intrapreso il percorso universitario. Questo fenomeno è documentato da tassi di abbandono (dopo appena il primo anno) superiori per il gruppo scientifico e affini rispetto alla media generale. Gli stessi tassi di ritardo negli studi (studenti fuori corso), seppure spesso al di sotto della media complessiva, restano comunque significativi per quasi tutti i gruppi a vocazione scientifica [6].
Per quanto concerne il secondo aspetto, sebbene l’Eurobarometro del 2001 annoverasse, nei limiti dei giudizi soggettivi, le poco confortanti prospettive di carriera e, quindi, delle retribuzioni tra le possibili cause di disaffezione dei giovani alle materie scientifiche, i più “oggettivi” dati Almalaurea del 2008 (www.almalaurea.it) rilevano, al contrario, maggiori opportunità di impiego e migliori retribuzioni per i laureati in discipline ad orientamento scientifico (in particolare per i laureati in medicina-professioni sanitarie e ingegneria), creando così una sorta di divario tra quanto viene “percepito” dalla società sull’opportunità a intraprendere un percorso di studi scientifici e quanto, invece, è dimostrato dalla “realtà”. Con riferimento alla condizione occupazionale a uno/tre/cinque anni dal conseguimento della laurea, i laureati in Scienze e tecnologie chimiche, in particolare, si difendono piuttosto bene. Inoltre, i laureati in discipline scientifiche sembrano vantare anche livelli di soddisfazione lavorativa, in termini di coerenza tra conoscenze acquisite e lavoro svolto, mediamente più elevati rispetto ai colleghi di altri corsi. Infine, gli stessi dati Almalaurea rilevano come, tra i corsi di laurea sostenuti dal MIUR [7], Scienze statistiche – che, pur non essendo una disciplina puramente scientifica, presenta una forte trasversalità scientifica e tecnologica – sia quello che prospetta maggiori sbocchi professionali e, quindi, una specificità formativa ampiamente premiata dal mercato del lavoro italiano ed estero (SIS, 2010) con gran parte dei laureati magistrali assorbita in meno di un anno dal conseguimento del titolo.
In questa nota si è tentato di indagare alcune caratteristiche che potrebbero contribuire a spiegare il fenomeno della crisi delle vocazioni scientifiche in Italia. Il profilo delineato, dal quale emerge un quadro articolato, seppure incompleto, delle molteplici cause e delle potenziali conseguenze che ne potrebbero derivare, richiama alla necessità di riflettere seriamente sull’opportunità di potenziare strategie di intervento tali da arginare la “fuga” dalle facoltà scientifiche. A tal fine, è necessario, a nostro avviso, che esse agiscano in parallelo sui due principali versanti della formazione pre-universitaria e della sensibilizzazione riguardo le reali possibilità di inserimento dei laureati in Scienze nel mercato del lavoro. Diversi progetti, finalizzati ad incentivare e sostenere le iscrizioni a facoltà scientifiche, sono stati avviati già da qualche anno sia da Istituzioni (ministeri, università, scuole, ecc.) sia da alcune associazioni (anche industriali) [8]. Tuttavia, sebbene in lieve ripresa negli ultimi anni accademici, le iscrizioni ai corsi di laurea scientifici sono ancora così distanti da quelle di un tempo da escludere l’ipotesi di una reale inversione di tendenza della crisi.
Sul versante della formazione pre-universitaria occorre valorizzare il ruolo che le scienze occupano nel bagaglio culturale di ogni cittadino; trasmettere ai giovani, fin dalla scuola primaria, la passione per le discipline scientifiche, superando schemi e meccanismi tipici di un sistema di insegnamento/apprendimento formale e ampliando gli spazi della verifica empirica e creatività. Ovviamente, questo richiede la sperimentazione di approcci innovativi, metodi semplici, strumenti dinamici e interattivi (laboratori e aule multimediali, mostre itineranti, teleconferenze, cineforum a tema, seminari, workshop, dibattiti, ecc.) – e, quindi, anche attività di supporto didattico, corsi di formazione/aggiornamento per insegnanti – in grado di incuriosire i discenti e, in tal modo, colmare la scarsa preparazione scientifica di base che spesso caratterizza i maturandi al momento della scelta della facoltà. Per quanto concerne il secondo versante, è opportuno estirpare dall’immaginario collettivo lo stereotipo di una scienza difficile ed elitaria, come pure quei pregiudizi o senso di sfiducia che spesso la società nutre nei confronti della ricerca scientifica, e far comprendere alla collettività che laurearsi in materie scientifiche conviene e che gli sbocchi lavorativi sono concreti. In tale ottica, sarà necessario potenziare l’interazione tra scuola, università, enti di ricerca e mondo del lavoro in modo da fornire ai giovani strumenti e competenze necessarie per comprendere realmente, in piena maturità e consapevolezza, ciò che si è e ciò che si vuol diventare.
Istat (2003), 1951-2001, Statistiche sull’Istruzione Universitaria, Università e lavoro
Quintano C., Castellano R., Longobardi S. (2009), L’influenza dei fattori socio-economici sulle competenze degli studenti italiani. Un’analisi multilevel dei dati PISA 2006, Rivista di Economia e Statistica del Territorio, Franco Angeli
Società Italiana di Statistica (2010), Lettera al Ministro dell’Istruzione e della Ricerca “La statistica nella riorganizzazione delle università italiane”, http://sis-statistica.it
Rosalia Castellano
Gennaro Punzo
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Quando Luigi Bodio nel 1890 propose di meccanizzare le operazioni di censimentocensimentoIndagine diretta, individuale, totale e generalmente periodica sull’intera popolazione: è diretta e individuale perché le notizie non vengono desunte indirettamente ma dall’osservazione specifica delle singole unità; è totale perché tutte le unità debbono essere rilevate; è periodica perché viene ripetuta a intervalli regolari (generalmente decennali o quinquennali). utilizzando le macchine elettriche a schede perforate impiegate negli Stati Uniti e inventate da Herman Hollerith (uno dei padri dell’IBM), si trattava in realtà di un tentativo disperato per trovare una soluzione che consentisse di ridurre i costi del personale necessario per effettuare la rilevazione in un momento di ingenti tagli finanziari. Il censimentocensimentoIndagine diretta, individuale, totale e generalmente periodica sull’intera popolazione: è diretta e individuale perché le notizie non vengono desunte indirettamente ma dall’osservazione specifica delle singole unità; è totale perché tutte le unità debbono essere rilevate; è periodica perché viene ripetuta a intervalli regolari (generalmente decennali o quinquennali). del 1891 non venne poi realizzato, e la Direzione di statistica del Regno d’Italia a partire da quegli anni venne investita da una crisi che fu davvero superata soltanto nel 1926 con la fondazione dell’Istat.
La storia dell’ascesa e del declino della Direzione di statistica offre l’occasione di esaminare da vicino il rapporto tra l’organizzazione della statistica ufficiale e il mutare della situazione politica. In effetti, a scelte che di volta in volta assegnavano alla statistica un ruolo diverso all’interno del quadro istituzionale corrispose una parallela ristrutturazione delle fasi di raccolta, revisione, elaborazione e pubblicazione dei dati. Ma quel che più appare interessante in questa vicenda è forse il nesso tra tentazioni tecnocratiche, tentativi di centralizzazione amministrativa e una crescente, fatale dipendenza dalle volubili sorti dei governi.
Istituito nel 1862, all’indomani dell’Unità, l’Ufficio centrale di statistica nacque come divisione (solo in seguito diventerà Direzione generale) del Ministero di Agricoltura Industria e Commercio (Maic). Sotto la direzione di Pietro Maestri, l’Ufficio diede avvio alle prime indagini sul nuovo Regno, incontrando talora esiti fallimentari, in particolare in campo economico. Le difficoltà non derivavano soltanto dalla presenza di realtà e strutture economiche profondamente disomogenee nelle diverse zone del paese, appena unificato, ma anche dalla necessità di fare ricorso, nelle fasi di raccolta e spoglio delle informazioni, a organi centrali e periferici, dalle Prefetture alle Camere di commercio, ai quali la Direzione stessa faticava ad imporre la propria autorità e l’utilizzo di metodi uniformi.
La nomina di Maestri a segretario generale del Maic nel 1870 era destinata a risolvere con un provvedimento ad personam una situazione che, alla vigilia del secondo censimentocensimentoIndagine diretta, individuale, totale e generalmente periodica sull’intera popolazione: è diretta e individuale perché le notizie non vengono desunte indirettamente ma dall’osservazione specifica delle singole unità; è totale perché tutte le unità debbono essere rilevate; è periodica perché viene ripetuta a intervalli regolari (generalmente decennali o quinquennali). generale della popolazionePopolazioneL’insieme delle unità statistiche (persone, fenomeni, oggetti) oggetto dell’indagine, aventi una o più caratteristiche in comune. del Regno, appariva estremamente difficile. La sua precoce scomparsa nel luglio 1871 rese peraltro drammatica quella stessa situazione. Luigi Luzzatti, succedutogli alla carica di segretario generale fin dal febbraio dello stesso anno, dovette così occuparsi personalmente del censimentocensimentoIndagine diretta, individuale, totale e generalmente periodica sull’intera popolazione: è diretta e individuale perché le notizie non vengono desunte indirettamente ma dall’osservazione specifica delle singole unità; è totale perché tutte le unità debbono essere rilevate; è periodica perché viene ripetuta a intervalli regolari (generalmente decennali o quinquennali)., dando avvio nel frattempo a una riorganizzazione del servizio statistico, alla cui direzione chiamò il giovane coetaneo Luigi Bodio.
Luzzatti individuava nella Giunta consultiva di statistica (poi Consiglio superiore di statistica – Css) l’organo più adatto a svolgere funzioni di coordinamento tra i diversi Ministeri e la Direzione di statistica, cui spettava il controllo di tutte le operazioni. Con Bodio, la statistica ufficiale venne però gradualmente assumendo funzioni in buona parte diverse da quelle che Luzzatti e altri esponenti della Destra storica avevano in cuore di assegnarle.
Negli anni Ottanta si osserva infatti un diradarsi delle riunioni del Css, luogo istituzionale di confronto tra la Direzione, i rappresentanti dei Ministeri e della stessa comunità scientifica. Sotto il governo di Francesco Crispi, la Direzione di statistica divenne piuttosto un interlocutore privilegiato dell’esecutivo, alle cui dirette dipendenze Bodio auspicava che il servizio venisse collocato, mentre tra 1882 e 1887 veniva finalmente data sanzione legislativa agli obiettivi di centralizzazione delle funzioni statistiche coerentemente perseguiti dalla Direzione sin dai primi anni Settanta.
Negli anni in cui Bodio assunse la direzione dell’ufficio statistico italiano, il principale problema appariva la trasmissione di informazioni affidabili e omogenee dalle amministrazioni locali, cui erano affidati in toto i compiti di rilevazione e di spoglio. I dati raccolti nei censimenti decennali, o trascritti nei registri anagrafici, venivano elaborati e riepilogati dagli uffici comunali, che li trasmettevano quindi alle Prefetture, le quali a loro volta provvedevano a compilare tabelline riassuntive che inviavano alla Direzione di statistica. Erano troppi i passaggi intermedi per poter fare affidamento sui risultati finali per l’intero Regno, troppo evidenti le manchevolezze nei dati trasmessi da alcuni Comuni e le difformità nei criteri utilizzati a livello locale.
La soluzione individuata dal nuovo direttore della statistica dopo l’esperienza del censimentocensimentoIndagine diretta, individuale, totale e generalmente periodica sull’intera popolazione: è diretta e individuale perché le notizie non vengono desunte indirettamente ma dall’osservazione specifica delle singole unità; è totale perché tutte le unità debbono essere rilevate; è periodica perché viene ripetuta a intervalli regolari (generalmente decennali o quinquennali). del 1871, e tenacemente posta in atto nei decenni successivi, era radicalmente centralistica: tutte le operazioni di spoglio, di verifica e di elaborazione dei dati dovevano essere effettuate dall’Ufficio di statistica in Roma. Ai Comuni restava il compito di raccogliere le schede compilate dai capifamiglia in occasione del censimentocensimentoIndagine diretta, individuale, totale e generalmente periodica sull’intera popolazione: è diretta e individuale perché le notizie non vengono desunte indirettamente ma dall’osservazione specifica delle singole unità; è totale perché tutte le unità debbono essere rilevate; è periodica perché viene ripetuta a intervalli regolari (generalmente decennali o quinquennali). e di tenere in ordine l’anagrafe; ma nulla di più.
Conseguenza prevedibile di quella scelta, definitivamente realizzata negli anni Ottanta, fu l’enorme aumento del carico di lavoro per gli impiegati della Direzione di statistica, cui fece fronte l’assunzione di personale avventizio, consentita da stanziamenti estemporanei, utili per avviare, nell’illusoria prospettiva di un duraturo impegno finanziario del governo, un processo di centralizzazione che si sarebbe rivelato irreversibile ma non sostenibile.
Sebbene il potenziamento dei compiti e delle attribuzioni della Direzione fosse minato da impressionanti carenze strutturali, in quel periodo la statistica italiana appare all’avanguardia rispetto agli altri paesi europei. Dal 1885 la Direzione divenne sede operativa dell’International Statistical Institute, di cui Bodio stesso fu per vent’anni segretario generale e in seguito presidente.
Fu in questa fase che Bodio concepì la possibilità di abbreviare le operazioni di spoglio mediante l’impiego di contatori meccanici, sul modello di quanto si veniva sperimentando negli Stati Uniti, suggerendo nel 1880 l’impiego di una macchina classificatrice inventata da Luigi Perozzo, ingegnere impiegato presso la Direzione, e nel 1890 l’acquisto delle macchine elettriche Hollerith. Le proposte presentate in tal senso al Parlamento nel 1881 e nel 1891 non vennero tuttavia approvate, e soltanto nel 1901 fu attuata una parziale meccanizzazione delle operazioni.
Come è noto, il censimentocensimentoIndagine diretta, individuale, totale e generalmente periodica sull’intera popolazione: è diretta e individuale perché le notizie non vengono desunte indirettamente ma dall’osservazione specifica delle singole unità; è totale perché tutte le unità debbono essere rilevate; è periodica perché viene ripetuta a intervalli regolari (generalmente decennali o quinquennali). del 1891, lungi dal diventare occasione per un ammodernamento organizzativo, non venne addirittura eseguito, interrompendo la successione decennale delle rilevazioni demografiche. La decisione del governo, motivata ufficialmente con semplici ragioni di bilancio, fu seguita da un drastico ridimensionamento dei fondi attribuiti alla Direzione, che finì per incepparne definitivamente l’attività.
Si trattava di una scelta politica, frutto a prima vista di inaudita leggerezza, e come tale stigmatizzata in seguito. Ma in un simile atteggiamento possiamo oggi leggere anche l’esito dei profondi mutamenti avvenuti nella cultura e nella concezione della politica propria di buona parte della classe dirigente dell’Italia liberale. Bodio aveva tirato dritto per la sua strada, senza rendersi conto che il clima stava mutando e che la sua fiducia nella buona volontà dell’esecutivo era mal riposta.
Di fronte alle nuove esigenze di gestione della società e dell’economia emerse negli anni Ottanta, i funzionari della statistica iniziarono a collaborare direttamente con l’esecutivo nella definizione di strategie politiche di ampio respiro. Mutava così il ruolo attribuito alla statistica: alla “scienza dell’amministrazione”, così come concepita a suo tempo da Luzzatti, subentrava ora il “riformismo autoritario” di Crispi, che finiva per fare della statistica stessa uno strumento per l’amministrazione.
Tuttavia le potenzialità innovative e le stesse possibilità di successo del programma di Crispi furono sopravvalutate dai tecnici ai quali le riforme allora avviate assegnavano maggiori poteri: sintetiche relazioni ufficiose su questioni di immediata rilevanza politica e qualche indagine ad hoc erano più che sufficienti a soddisfare le esigenze conoscitive del riformismo crispino dei primi anni Novanta. Di qui i tagli di bilancio, giustificati dalla difficile situazione delle finanze pubbliche negli anni della crisi bancaria e creditizia, ma letali per la Direzione.
La crisi della statistica liberale fu quindi dovuta a una progressiva caduta dell’interesse da parte della classe politica non tanto per la statistica in sé, quanto per regolari rilevazioni condotte con criteri scientifici e i cui risultati potessero assumere valore ufficiale e rilevanza pubblica. Dopo la caduta di Crispi, nel 1896, la crisi politica di fine secolo favorì l’abbandono definitivo dei progetti di modernizzazione tecnocratica.
Da più di un decennio la statistica ufficiale appariva rinchiusa in uno sterile dialogo con il potere che, lungi dall’esaltarne l’autorità, sembrava contribuire a sottrarle fondi e personale. Proprio nel 1898, l’anno dei moti di Milano e dei cannoni di Bava Beccaris, Bodio rassegnava le dimissioni da direttore della statistica. Nel contesto della reazione conservatrice di quegli anni era ormai evidente l’impossibilità di portare avanti un progetto di misurazione sociale i cui presupposti non erano più condivisi da una classe politica che sembrava aver optato per una soluzione esplicitamente autoritaria al problema del controllo dei conflitti sociali e delle resistenze all’azione statale.
La sconfitta delle tentazioni autoritarie e l’apertura di una nuova fase politica con i governi di Zanardelli e Giolitti nel primo decennio del Novecento non comportarono peraltro un rinnovamento del ruolo e dell’autorità attribuiti al servizio statistico. Negli anni successivi, l’alternarsi di diverse ipotesi di riordino dei servizi statistici e il contrasto tra una visione centralizzatrice e l’idea di un coordinamento tra una pluralità di centri di produzione dei dati non fecero che aggravare una situazione di forte crisi della statistica ufficiale, che fu superata soltanto nel mutato contesto del regime autoritario instaurato dal fascismo.
Le considerazioni qui sviluppate sono ricavate dalla prima parte di G. Favero, “I servizi statistici dall’Unità alla Repubblica: organizzazione interna e pertinenza dell’informazione prodotta”, in I. Lopane, E. Ritrovato (a cura di), Tra vecchi e nuovi equilibri economici: domanda e offerta di servizi in Italia in età moderna e contemporanea: atti del quinto convegno nazionale SISE, Torino, 12-13 novembre 2004, Bari, Cacucci, 2007, pp. 225-235.
Per ulteriori approfondimenti:
M. L. D’Autilia, Il cittadino senza burocrazia. Società e amministrazione pubblica nell’Italia liberale, Milano, Giuffrè, 1995.
M.L. D’Autilia, G. Melis, “L’amministrazione della statistica ufficiale”, in P. Geretto (a cura di), Statistica ufficiale e storia d’Italia: gli ‘Annali di statistica’ dal 1871 al 1997, Annali di statistica, VIII, 21, Roma, Istat, 2000, pp. 17-116.
G. Favero, Le misure del Regno: Direzione di statistica e municipi nell’Italia liberale, Padova, Il Poligrafo, 2001.
D. Marucco, L’amministrazione della statistica nell’Italia unita, Bari, Laterza, 1996.
M. Soresina, Conoscere per amministrare. Luigi Bodio: statistica, economia e pubblica amministrazione, Milano, Franco Angeli, 2001.
Giovanni Favero è Professore associato di Storia economica all’Università Ca’ Foscari di Venezia
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Le “ondine” o wavelets sono funzioni matematiche utilizzate in vari campi e discipline. Sono ottenute per traslazione e dilatazione di una funzione base detta wavelet mother, caratterizzata da una forma d’onda oscillante che decade velocemente a zero. Come le funzioni seno e coseno nell’analisi di Fourier, le wavelets sono usate come funzioni di base per rappresentare altre funzioni.
La loro proprietà più importante riguarda la localizzazione tempo-frequenza (o tempo-scala). Infatti, la trasformata wavelet permette di analizzare un segnale nelle sue diverse componenti di frequenza utilizzando “finestre” (o filtri) di lunghezza variabile: finestre piccole per “catturare” il contenuto di alta frequenza garantendo una buona localizzazione temporale; finestre grandi per “catturare” il contenuto in bassa frequenza garantendo buona risoluzione frequenziale. Riprendendo una metafora utilizzata da alcuni autori … “il risultato dell’analisi wavelet è vedere sia il bosco che gli alberi”. La localizzazione nel tempo e in frequenza permette, inoltre, di analizzare segnali non stazionari e di identificare punti di stazionarietà o singolarità, superando le limitazioni dell’analisi di Fourier.
Sebbene la loro nascita risalga a circa un secolo fa, soltanto negli ultimi decenni le wavelets sono state prese in considerazione nell’ambito di numerose applicazioni come strumento alternativo all’analisi di Fourier. Infatti, esse compaiono per la prima volta nel 1910 nell’appendice della tesi del matematico ungherese Alfred Haar, ma il loro sviluppo è stato molto lento fino agli anni ‘80 quando il geofisico Jean Morlet, nell’ambito di un lavoro per una compagnia petrolifera, propose un nuovo modo di analizzare i segnali sismici introducendo la trasformata wavelet continua. Nel lavoro di Morlet e Grossman del 1983 compare per la prima volta la parola “ondina” (ondelette in francese, tradotta poi in wavelet e la teoria delle wavelets viene presto approfondita e divulgata con importanti lavori come ad esempio quello di Ingrid Daubechies del 1992. Da quegli anni in poi si è avuta un’esplosione di attività scientifica in diversi campi come quello della matematica, della fisica quantistica, dell’ingegneria elettronica, della geologia, ecc. . Gli interscambi tra questi settori hanno portato da allora a molte nuove applicazioni.
Ricordiamo per esempio il successo delle wavelets per la compressione di immagini: l’FBI le utilizza dal 1993 per l’archiviazione delle impronte digitali e l’attuale formato jpeg2k (basato sulle trasformate wavelets) è uno dei più utilizzati in internet in quanto consente di raggiungere una compressione ottimale per immagini di alta qualità. Altre importanti applicazioni riguardano la ricostruzione di segnali con dati incompleti o rumorosi (denoising) e l’identificazione di componenti trend e di auto-similarità in serie storiche economiche, geofisiche ed ambientali.
Mentre nell’analisi di Fourier le funzioni di base sono fornite dalle ben note funzioni seno e coseno, l’analisi wavelets offre una vasta gamma di funzioni: discrete o continue, con o senza supporto compatto, ortogonali o non ortogonali, con una funzione matematica semplice o complessa, con diversi gradi di differenziabilità, wavelets direzionali, etc.
Oltre a queste funzioni, ne esistono tante altre, denominate in modo diverso a seconda della caratteristica che vogliono evidenziare. Si chiamano ridgelets, curvelets, sheerlets, ecc.
Diventa quindi difficile muoversi in questo “mare di onde” e scegliere la tipologia di wavelet che meglio è in grado di descrivere il nostro fenomeno. Sebbene il problema della scelta della wavelet “ottimale” sia stato ampiamente affrontato in letteratura, la maggior parte degli autori tende a concentrarsi sulle tipologie offerte dai tradizionali software matematici o statistici, e il problema della scelta ricade spesso su un numero ristretto di funzioni (per esempio, le wavelet Daubechies, Symmlets e Coiflets risultano le più implementate).
In questa discussione vogliamo mettere in evidenza come la conoscenza delle caratteristiche fisiche e statistiche del fenomeno da analizzare, congiuntamente agli obiettivi che si intendono raggiungere, siano fondamentali per una corretta scelta della tipologia di wavelet.
Alcune indicazioni generiche possono essere fornite da risultati scientifici o da evidenze empiriche passate (è noto, per esempio, che le wavelets con un alto numero di momenti nulli sono particolarmente adatte a identificare i punti di singolarità o discontinuità in un segnale), ma non vi è ancora una risposta alla domanda “qual è la miglior wavelet per risolvere un determinato problema?”
Per dare un’idea di come la conoscenza del fenomeno e l’obiettivo dell’analisi siano determinanti nella scelta della funzione wavelet, riportiamo di seguito un paio di esempi.
In questo esempio consideriamo le wavelets Morlet direzionali per identificare le direzioni lungo cui alcune tipologie di dati spaziali tendono ad aggregarsi. Tali wavelets sono caratterizzate da un angolo che indica la direzione spaziale, oltre che dai classici parametri di scala e traslazione. Un esempio di wavelet direzionale è rappresentato in Fig. 1.

Figura 1. wavelet Morlet direzionale con un angolo di 45 gradi.
Consideriamo ad esempio i dati puntuali relativi alla localizzazione dell’Ambrosia Dumosa rilevati nel Joshua Tree National Park in California e rappresentati in Fig. 2a. L’Ambrosia Dumosa è una pianta che cresce abbondante su terreni aridi e produce un polline che provoca forti allergie. Da studi precedenti si pensa che queste piante tendano ad aggregarsi lungo determinate direzioni, mostrando una significativa correlazione tra piante giovani e piante vecchie. Osservando la mappa che descrive la localizzazione spaziale risulta veramente difficile distinguere le principali direzioni che caratterizzano la loro diffusione. Le wavelet direzionali forniscono, invece, uno strumento semplice ed efficace per identificare la presenza di strutture direzionali nei dati. Dalla Fig. 2b, che rappresenta l’energia del segnale puntuale (data dalla somma dei quadrati dei coefficienti wavelets) per determinati angoli (sull’asse delle ascisse) e scale di risoluzione (sull’asse delle ordinate), si notano valori molto alti in corrispondenza degli angoli 160-170 (gradi) e nelle scale di risoluzione 15-30. Questo significa che i dati tendono ad allinearsi lungo queste direzioni con una dispersione che dipende dalle suddette scale di risoluzione. Infatti, la rappresentazione dei coefficienti wavelets in corrispondenza del massimo valore dell’energia, ossia dell’angolo 164° e della scala di risoluzione 25, consente di localizzare la direzione dominante nei dati. Tale direzione è segnalata dai valori in rosso sul grafico dei coefficienti wavelets in Fig. 2c.

Figura 2. (a) Distribuzione dei dati di Ambrosia Dumosa; (b) Energia dei dati puntuali in corrispondenza degli angoli 0-180 e dei livelli di risoluzione 15-50; (c) coefficienti wavelet per l’angolo 164 e il livello di risoluzione 25 (i punti in nero rappresentano i dati originali della distribuzione dell’Ambrosia Dumosa).
Ulteriori risultati a conferma dell’efficacia del metodo si trovano nel lavoro di Mateu and Nicolis (2010). In questo esempio, l’applicazione della tradizionale trasformata wavelet discreta (basata per esempio su wavelets Daubechies, Symmlets, Coiflets, ecc.) non sarebbe stata in grado di identificare precisamente la struttura direzionale presente nei dati in quanto i suoi coefficienti vengono determinati soltanto in tre direzioni: orizzontale, verticale e diagonale. Le wavelets direzionali possono essere impiegate per lo studio di tutti quei fenomeni che sono caratterizzati da aggregazioni direzionali spaziali. L’applicazione, per esempio, ai dati sismici permette di stimare la direzione di propagazione delle scosse.
Questo esempio, ripreso dal lavoro di Nicolis et al. (2009) vuole mostrare come alcuni indicatori statistici basati sulle trasformate wavelets discrete possano essere utilizzati per identificare la presenza di tumore maligno al seno. La tecnica si basa sulla stima di coefficienti di auto-similarità (o parametri di Hurst) determinati in tre direzioni diverse (orizzontale, verticale e diagonale) mediante la regressione wavelet e l’applicazione di semplici metodi di classificazione. Le mammografie utilizzate in questo lavoro provengono dal database digitale dell’ University of South Florida (http://marathon.csee.usf.edu/Mammog...). Un esempio di queste immagini è riportato in Fig. 3: la mammografia a sinistra mostra il seno di una donna sana di 47 anni mentre la mammografia a destra mostra il seno con un tumore maligno (con una calcificazione pleomorfica aggregata) di una donna di 67 anni.

Figura 3. La mammografia normale (a sinistra) e mammografia con tumore maligno (a destra).
Da precedenti studi risulta che le immagini delle mammografie sono caratterizzate da strutture auto-similari con parametri di Hurst (o di “regolarità”) più alti per i tessuti malati e più bassi per quelli normali. Non risulta, invece, particolarmente significativa la presenza di strutture direzionali nei tessuti per discriminare un seno malato da quello sano.
L’applicazione di semplici modelli di classificazione (lineare e quadratici) ai parametri di Hurst stimati con il metodo della regressione wavelet consente di classificare “correttamente” le mammografie (in normali e tumorali) in circa l’85% dei casi (vedi Nicolis et al. 2009) costituendo un utile strumento di supporto alla diagnostica della malattia.
A differenza dell’esempio precedente in cui l’obiettivo principale era quello di stimare le principali direzioni di aggregazione dei dati, lo scopo primario di questa applicazione è di vedere se il coefficiente di auto-similarità sia sufficientemente alto da segnalare la presenza della malattia nel seno. Quindi, in questo caso, la trasformata wavelet discreta fornisce uno strumento veloce ed efficace per evidenziare le proprietà di auto-similarità nei dati a differenza delle wavelets direzionali, che comporterebbero un carico computazionale maggiore senza un significativo miglioramento nella performance.
Molti altri esempi possono essere impiegati per mostrare come un’attenta analisi della problematica in esame sia fondamentale per scegliere la “migliore wavelet”.
Daubechies, I. (1992) Ten lectures on wavelets, SIAM, Philadelphia.
Mateu J. ,Nicolis O. (2010) Multiresolution Analysis of Spatial Point Processes for Detecting Linear Patterns. Manoscritto..
Nicolis O., Ramirez P. Vidakovic, B. (2009) 2-D wavelet-Based Spectra with Applications. Manoscritto.
Orietta Nicolis è ricercatrice di Statistica presso la Facoltà di Ingegneria dell’Università di Bergamo
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Parecchi mesi fa, ad una giornalista televisiva non parve vero poter sostenere che le donne guidano meglio degli uomini. La notizia fu ripresa con enfasi, così da rimbalzare da una rete all’altra per almeno tre giorni ed avere spazio anche sulla carta stampata. Ma su cosa era basata tale asserzione? La giornalista sapeva di non poter confrontare il numero assoluto dei guidatori maschi coinvolti in incidenti stradali con il corrispondente aggregato relativo all’altro genere, perché si sarebbe eccepito che i guidatori maschi, essendo più numerosi delle donne al volante, ovviamente producono anche più incidenti. Allora, constatata l’esistenza di un fattore di disturbo, ebbe l’idea di confrontare il rapporto tra il numero degli incidenti con un uomo alla guida e il numero delle patenti rilasciate ai maschi con il corrispondente rapporto relativo alle guidatrici. E tale confronto risultò effettivamente a favore delle donne.
Ma a nessuno venne in mente che il rischio di incidente è strettamente correlato con il numero di chilometri percorsi e che, verosimilmente, i maschi usano l’auto assai più intensamente delle donne. Il suddetto confronto nasconde la pesantissima ipotesi che i patentati maschi percorrano, in media l’anno, lo stesso numero di chilometri percorsi dalle donne con patente: un confronto corretto non può prescindere dalla conoscenza della percorrenza media dei guidatori dei due sessi.
Morale: il confronto tra l’intensità o la frequenza di fenomeni che presentano variabilità nelle loro manifestazioni individuali è irto di insidie. Una di queste riguarda la scelta del fattore di disturbo rispetto al quale “aggiustare” i fenomeni da confrontare. Il vero problema è che la Statistica va applicata solo da chi conosce approfonditamente l’argomento di cui vuole trattare. L’Epidemiologia, pur essendo una disciplina di ambito medico, è la scienza dell’errore sistematico. Forse lo studio dell’Epidemiologia analitica potrebbe essere utile non solo ai giornalisti, ma anche ad alcuni “statistici applicati”
Enzo Ballatori
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[1] Include, oltre al gruppo scientifico in senso stretto, tutti gli altri gruppi a vocazione scientifica e, quindi, chimico-farmaceutico, geo-biologico, medico, ingegneria e agrario.
[2] Con riferimento alle principali discipline del gruppo scientifico considerate singolarmente, allarmante appare il crollo delle scienze “dure”, quali la Matematica, la Fisica e la Chimica. In poco meno di tre lustri (dal 1989/90 al 2003/04), gli immatricolati alle rispettive facoltà universitarie si riducono drasticamente; Matematica, ad esempio, registra, per l’a.a. 2003/04, meno della metà di nuovi iscritti rispetto a quindici anni prima. Inoltre, alla tenuta di qualche altra disciplina scientifica, come le scienze informatiche (+48,46) e biologiche (+31,64%) – per le quali alcune perdite sono state comunque rilevate nell’arco di tempo considerato, soprattutto per quanto concerne le scienze biologiche nella seconda metà degli anni Novanta – e alla crescita esponenziale delle biotecnologie, di più recente istituzione, non meno critico appare il dato relativo alle scienze geologiche (-57,95%).
[3] Sebbene in Italia il processo di crescita delle iscrizioni universitarie sia iniziato già nel corso degli anni Trenta, bisogna attendere la metà degli anni Sessanta affinché le donne arrivino a rappresentare circa un terzo della popolazione studentesca complessiva. Da allora in poi l’incidenza femminile nell’istruzione universitaria è sempre stata in continuo aumento fino a raggiungere quella maschile verso la metà degli anni Novanta. Per l’a.a. 2007/2008, il tasso generale di femminilizzazione (numero di donne per 100 immatricolati) è stato pari al 55,7%.
[4] Secondo i più recenti dati MIUR disponibili, relativi all’a.a. 2007/08, il tasso di femminilizzazione è uguale a 91% per il gruppo insegnamento, 81,6% per il linguistico, 81,9% per lo psicologico e 68,2% per il letterario. Parallelamente, per i gruppi scientifico in senso stretto e ingegneria, lo stesso tasso è uguale, rispettivamente, al 30,6% e 20,2%. Nel contempo, è doveroso rilevare che, sebbene nel gruppo scientifico in senso stretto, così come nel gruppo ingegneria, le donne non riescano a rappresentare una quota consistente di iscritti – in ogni caso, esse detengono la maggioranza in Matematica (58,3%) e rappresentano circa un terzo del totale degli iscritti in Fisica (32,4%) – l’incidenza relativa delle studentesse è maggiore nei gruppi chimico-farmaceutico (64,2%), medico (64,2%) e geo-biologico (63,6%).
[5] I dati PISA (Programme for International Student Assessment) 2006 evidenziano come gli studenti dei licei, meno ancorati a una concezione professionalizzante poco orientata agli studi universitari, riferiscono di essere più interessati, almeno in termini generali, e di provare più piacere all’apprendimento di argomenti di carattere scientifico rispetto agli studenti degli istituti tecnici, i quali, a loro volta, ottengono punteggi superiori rispetto ai loro colleghi dei professionali.
[6] In particolare, il tasso di laureati fuori corso per 100 laureati, in visibile aumento negli ultimi anni, è sempre di gran lunga superiore alla media generale e al valore rilevato per la maggior parte degli altri gruppi disciplinari. Secondo gli stessi dati MIUR, nell’a.a. 2002/2003, 17,2 studenti su 100 si sono laureati fuori corso, contro i 37,8 studenti del solo gruppo scientifico; situazione non certo migliorata nel tempo se si considera che, nell’a.a. 2007/2008, l’incidenza dei laureati fuori corso si eleva al 52,3% in generale e al 64,65% nel solo gruppo scientifico.
[7] Si tratta dei decreti ministeriali n. 198/2003 e n. 2/2005 concernenti il “Fondo per il sostegno dei giovani e per favorire la mobilità degli studenti” che prevedono, tra l’altro, un rimborso parziale delle tasse e dei contributi dovuti dagli studenti immatricolati ai corsi di studio afferenti a determinate classi – tra gli altri, vi sono i corsi di laurea in Scienze statistiche, Scienze matematiche, Scienze e tecnologie chimiche e Scienze e tecnologie fisiche – secondo criteri e modalità determinati rispettivamente da ciascun Ateneo.
[8] Si pensi, ad esempio, ai già citati decreti ministeriali n. 198/2003 e n. 2/2005, al Progetto lauree scientifiche a cura del MIUR, Confindustria e Conferenza nazionale dei Presidi delle Facoltà di Scienze e Tecnologie e al Progetto Eniscuola: attività in rete per promuovere le conoscenze scientifiche e ambientali.
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